sábado, 5 de enero de 2013

PROBLEMAS DE VECTORES


Suma y resta de vectores: método gráfico y analítico.
Cuando necesitamos sumar 2 o mas magnitudes escalares de la misma especie lo hacemos aritméticamente. Por ejemplo, 2kg + 5kg = 7kg; 20m2 + 10 m2 = 35m2; 3h + 4h = 7h; 200K + 100K = 300K. Sin embargo, para sumar magnitudes vectoriales, que como ya mencionamos aparte de magnitudes tienen dirección y sentido, debemos utilizar métodos diferentes a una simple suma aritmética. Estos métodos pueden ser gráficos o analíticos, pero ambos casos se consideran además de la magnitud del vector, su dirección y su sentido.
Resolución de problemas de suma de vectores
  • un jinete y su caballo cabalgan 3km al norte y después 4km al oeste.
  • Calcular:
  • ¿Cuál es la diferencia total que recorren?
  • ¿Cuál es su desplazamiento?
  • Solución:
  • como la distancia es una magnitud escalar, encontramos la distancia total recorrida al sumar aritméticamente las dos distancias:
  • Dt = d1+ d2= 3km + 4km = 7km
    para encontrar su desplazamiento, que es una magnitud vectorial toda vez que corresponde a una distancia medida en una dirección particular entre dos puntos (el de partida y el de llegada), debemos hacer un diagrama vectorial. Para ello, dibujamos a escala el primer desplazamiento de 3km realizado al norte, representado por d1, después el segundo desplazamiento de 4 Km. al oeste representado por d2. Posteriormente, unimos el origen del vector d1, con el extremo del vector d2, al fin de encontrar el vector r equivalente a la suma vectorial de los dos desplazamientos. El origen del vector resultante R es el mismo que tiene el origen del vector d1 y su extremo coincide con el vector d2. Para calcular la magnitud de R medimos su longitud de acuerdo con la escala utilizada y su dirección se determina por el ángulo que forma. Así, encontramos que R = 5 Km. con un ángulo de 37º en dirección noroeste.
    'Resolución de problemas de vectores'

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